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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西贺州市昭平县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 以此类推，则( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ )×( $\text{[math]}$ +1)的值为（）

A、2018 B、2019 C、2020 D、2021

举一反三

化简： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} ．

（ $\text{[math]}$ +1）²⁰⁰⁹（ $\text{[math]}$ ﹣1）²⁰¹⁰={#blank#}1{#/blank#}．

先阅读，再解答

由 $\text{[math]}$ 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： $\text{[math]}$ ，请完成下列问题：

观察下列一组式的变形过程，然后回答问题：

例1： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣1.

例2： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

利用以上结论解答以下问题：

阅读理解：

求 $\text{[math]}$ 的值．

解：

设 $\text{[math]}$

两边平方得： $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

请利用上述方法，求 $\text{[math]}$ 的值．

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