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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市梅岭中学2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD= $\text{[math]}$ ，AC=4，则△ABO的周长为.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AB上，以OA的长为半径的圆O与AD交于点E，且∠ACB=∠DCE．

如图，长方形ABCO的边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象经过其对角线OB的中点D，交边BC于点E，过点E作EG∥OB交x轴于点F，交y轴于点G、若点B的坐标是（8，6），则四边形OBEG的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，求矩形对角线的长和矩形的面积.

问题解决：如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；

（2）延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

类比迁移：如图2，在菱形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D，E，F分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点，下列结论：① $\text{[math]}$ 为等边三角形．② $\text{[math]}$ ． ③ $\text{[math]}$ ． ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点B旋转得到矩形 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．

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