- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省永清县第一中学2018-2019学年高二下学期数学第三次质量检测试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），在以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ 的顶点都在 $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 依逆时针次序排列，点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直角坐标；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 距离的取值范围.

举一反三

以直角坐标系的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，点 $\text{[math]}$ 的极坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 直角坐标是( )

在极坐标系中，圆 $\text{[math]}$ 的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程是： $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为极点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹的极坐标方程为{#blank#}1{#/blank#}.

若曲线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 个点到曲线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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