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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省洛阳市东方二中2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

已知四边形ABCD中，AB=10，BC=8，CD= $\text{[math]}$ ∠DAC=45°，∠DCA=15°.

（1）、求△ADC的面积；

（2）、若E为AB的中点，求线段CE的长。

举一反三

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若∠A=30°，∠APD=70°，则∠B等于（）

如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，点D、E在直线BC上运动，设BD＝x，CE＝y.如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，则y与x之间的函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}.

如图 $\text{[math]}$ ，在正方形 $\text{[math]}$ 的内部，作 $\text{[math]}$ ，根据三角形全等的条件，易得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，从而得到四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

类比探究

如图 $\text{[math]}$ ，在正 $\text{[math]}$ 的内部，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两两相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点不重合）．

在梯形ABCD中，AB∥CD，AC、BD相交于点O，若AC＝5，BD＝12，中位线长为 $\text{[math]}$ ，△AOB的面积为S₁ ， △COD的面积为S₂ ，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为边在△ABC外作等边三角形ACD，过点D作AC的垂线，垂足为F，与AB相交于点E，连接CE.

如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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