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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省郑州市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE.

（1）、如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=度；

（2）、设∠BAC=α，∠BCE=β.

①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.

举一反三

如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．

如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE＝DF，∠F＝20°，则∠B的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（）

如图，AD垂直平分BC ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 CO并延长交AB于E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} °．

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C₁OD₁ ，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC₁、BD₁ ， AC₁与BD₁交于点P.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高线，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，

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