- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省宜昌市2019年中考数学试卷

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的四个顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，-2），C（4，-2），D（4，4）.

（1）、填空：正方形的面积为；当双曲线 $\text{[math]}$ 与正方形ABCD有四个交点时， $\text{[math]}$ 的取值范围是：；

（2）、已知抛物线L： $\text{[math]}$ 顶点P在边BC上，与边AB，DC分别相交于点E，F，过点B的双曲线 $\text{[math]}$ 与边DC交于点N.

①点 $\text{[math]}$ 是平面内一动点，在抛物线L的运动过程中，点Q随m运动，分别求运动过程中点Q在最高位置和最低位置时的坐标；

②当点F在点N下方，AE=NF，点P不与B，C两点重合时，求 $\text{[math]}$ 的值；

③求证：抛物线L与直线 $\text{[math]}$ 的交点M始终位于 $\text{[math]}$ 轴下方.

举一反三

函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax²+bx+c-2=0的根的情况是（）

①若a@b=0，则a=0或b=0

②a@（b+c）=a@b+a@c

③不存在实数a，b，满足a@b=a²+5b²

④设a，b是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当a=b时，a@b最大．

其中正确的是（）

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