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题型：综合题题类：真题难易度：困难

湖北省黄石市2019年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、求证： $\text{[math]}$

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图2所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于（）

如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=6．P是底边BC上的一个动点（P与B、C不重合），以P为圆心，PB为半径的⊙P与射线BA交于点D，射线PD交射线CA于点E．

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO并延长至点E，使得OE=OB，交⊙O于点F，连接AE，CE．

如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．

如图，AB=16，O为AB中点，点C在线段OB上(不与点O，B重合)，将OC绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到扇形COD，AP，BQ分别切优弧CD于点P，Q，且点P，Q在AB异侧，连接OP.

已知：AB是⊙O直径，CD⊥AB于点F，CE⊥AD于点E，连接EF．

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