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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省中山一中2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

已知抛物线y＝x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A（﹣1，0），与y轴的交点坐标为C（0，﹣3）．

（1）、求抛物线的解析式及与x轴的另一个交点B的坐标；

（2）、根据图象回答：当x取何值时，y＜0？

（3）、在抛物线的对称轴上有一动点P，求PA+PB的值最小时的点P的坐标．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有( )

在平面直角坐标系xOy中，定义直线y=ax+b为抛物线y=ax²+bx的特征直线，C（a，b）为其特征点．设抛物线y=ax²+bx与其特征直线交于A、B两点（点A在点B的左侧）．

如图．已知二次函数y=﹣x²+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．

已知：抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，顶点为 $\text{[math]}$ ．求：

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系中两点，其中m为常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为y轴上一动点，以BC为边在x轴上方作矩形ABCD ，使 $\text{[math]}$ ，画射线OA ，把 $\text{[math]}$ 绕点C逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得 △A'D'C ，连接 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 过E、 $\text{[math]}$ 两点．

如图，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别为（-2，0）、（0，-4），点B在x轴上，已知某二次函数的图象经过A、B、C三点，且它的对称轴为直线x=2，点P为直线BC下方的二次函数图象上的一个动点（点P与B、C不重合），过点P作y轴的平行线交BC于点F.

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