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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省中山一中2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

已知抛物线y＝x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A（﹣1，0），与y轴的交点坐标为C（0，﹣3）．

（1）、求抛物线的解析式及与x轴的另一个交点B的坐标；

（2）、根据图象回答：当x取何值时，y＜0？

（3）、在抛物线的对称轴上有一动点P，求PA+PB的值最小时的点P的坐标．

举一反三

已知抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数y₂= $\text{[math]}$ x+n的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当y₁随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．

二次函数y=a（x﹣4）²﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）

在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（﹣2，﹣4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象与x轴交于A，B两点，对称轴为直线x=2，下列结论：①abc>0； ②4a+b=0；③若点A坐标为(−1，0)，则线段AB=5； ④若点M(x₁ ， y₁)、N(x₂ ， y₂)在该函数图象上，且满足0<x₁<1，2<x₂<3，则y₁<y₂其中正确结论的序号为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为A，与x轴的交点分别为B，C，点A，B，C的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

求抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与y轴的交点坐标{#blank#}1{#/blank#}．

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