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难易度:困难
四川省南充市2019年中考数学试卷
如图,在正方形ABCD中,点E是AB边上的一点,以DE为边作正方形DEFG,DF与BC交于点M,延长EM交GF于点H,EF与GB交于点N,连接CG.
(1)、
求证:CD⊥CG;
(2)、
若tan∠MEN=
,求
的值;
(3)、
已知正方形ABCD的边长为1,点E在运动过程中,EM的长能否为
?请说明理由.
举一反三
如图,已知P是正方形ABCD对角线BD上一点,且BP=BC,则∠ACP度数是( )
如图,在正方形ABCD中,点E,N,P,G分别在边AB,BC,CD,DA上,点M,F,Q都在对角线BD上,且四边形MNPQ和AEFG均为正方形,则
的值等于{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在正方形ABCD中,点E为AD的中点,连接EC,过点E作EF⊥EC,交AB于点F,则tan∠ECF={#blank#}1{#/blank#}.
如图,四边形
ABGH
, 四边形
BCFG
, 四边形
CDEF
都是正方形.请在图中找出与△
HBC
相似的三角形,并说明它们相似的理由.
如图,在正方形ABCD中,AB=4,G是BC的中点,点E是正方形内一个动点,且EG=2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接CF,则线段CF长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点,且BE=BC,P为CE上任一点,PQ⊥BC于Q,PR⊥BE于R.有下列结论:①△PCQ∽△PER;②
;③
;④
. 其中正确的结论的个数是( )
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