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题型：综合题题类：真题难易度：困难

四川省南充市2019年中考数学试卷

如图，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，以DE为边作正方形DEFG，DF与BC交于点M，延长EM交GF于点H，EF与GB交于点N，连接CG.

（1）、求证：CD⊥CG；

（2）、若tan∠MEN= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知正方形ABCD的边长为1，点E在运动过程中，EM的长能否为 $\text{[math]}$ ？请说明理由.

举一反三

如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于{#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于点H．

如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，那么△AEG的面积的值（）

已知：正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，它的两边分别交 $\text{[math]}$ （或它们的延长线）于点 $\text{[math]}$ .

当 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 时（如图1），易证 $\text{[math]}$ .

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，N，P，G分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点M，F，Q都在对角线 $\text{[math]}$ 上，且四边形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为正方形，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

如图是一个 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．请你完成：

（1）画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；

（2）将图中的数轴补充完整，并用圆规在数轴上表示实数 $\text{[math]}$ ．

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