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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二下学期理数第一次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围，并证明 $\text{[math]}$ ．

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有定义，对于给定的正数k，定义函数： $\text{[math]}$ ，取函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则( )

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内无极值，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ 。

已知函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处有公共的切线，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

如图，是一块半径为4米的圆形铁皮，现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶.具体做法是从 $\text{[math]}$ 中剪裁出两块全等的圆形铁皮 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 做圆柱的底面，剪裁出一个矩形 $\text{[math]}$ 做圆柱的侧面（接缝忽略不计）， $\text{[math]}$ 为圆柱的一条母线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的一条直径上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相切，都与 $\text{[math]}$ 内切.

已知 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极小值点.

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