- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

新疆兵团八师一四三团一中2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，求∠1的度数。

举一反三

如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角． (提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
（1）当动点P落在第①部分时，有∠APB＝∠PAC＋∠PBD，请说明理由；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？
（3）当动点P在第③部分时，探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，直接写出你发现的结论．

如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）

如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．

如图，△ABC为等腰三角形，AB＝AC，D为△ABC内一点，连接AD，将线段AD绕点A旋转至AE，使得∠DAE＝∠BAC，F，G，H分别为BC，CD，DE的中点，连接BD，CE，GF，GH.

如图， $\text{[math]}$ ，O是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线的交点， $\text{[math]}$ 与E ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

【探究与证明】折纸，操作简单，富有数学趣味，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．

【动手操作】如图 $\text{[math]}$ ，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，展平纸片，得到折痕 $\text{[math]}$ ：折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，得到折痕 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 展平纸片，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请完成：

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