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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大石桥市水源镇九年一贯制学校2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C，DA平分∠BDF.

（1）、AE与FC会平行吗？说明理由；

（2）、AD与BC的位置关系如何？为什么？

（3）、BC平分∠DBE吗？为什么.

举一反三

如图，已知∠1=∠2，∠B=30°，则∠3={#blank#}1{#/blank#}．

如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（）

如图所示，下列说法中错误的是（）

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

长江汛期即将来临，为r便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯(如图1)，∠BAN=45°.灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是3度／秒，灯B转动的速度是1度／秒.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，求∠BAC与∠BCD的比值，并说明理由。

已知：在△ABC中，E是AC上一点，∠AEB=∠ABC.

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