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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市第二十三中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，矩形OABC中，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，OA=4，OC=2.点P（m，0）是射线OA上的动点，E为PC中点，作▱OEAF，EF交OA于G.

（1）、写出点E，F的坐标（用含m的代数式表示）：E(，)，F(，).

（2）、当线段EF取最小值时，m的值为；此时▱OEAF的周长为.

（3）、①当▱OEAF是矩形时，求m的值.

②将△OEF沿EF翻折到△O′EF，若△O′EF与△AEF重叠部分的面积为1时，m的值为

举一反三

如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′，B′，A′，B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）

如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，AD=2AB，E是 $\text{[math]}$ 边的中点，M，N分别在AB、BC边上，且 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

已知E、F、G、H分别是矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，AB=8，BC=6，则四边形EFGH的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是（）

如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EFP沿PF折叠，便顶点E落在点Q处.若∠PEF＝54°，且∠CFQ＝ $\text{[math]}$ ∠CFP，则∠PFE的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

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