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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春宽城区2019届数学中考模拟试卷

图1、图2均是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，

（1）、点C在格点上，且△ABC为等腰三角形，在图1中用黑色实心圆点标出点C所有可能的位置，

（2）、如图2，点D、M、N均在格点上，请用无刻度的直尺在线段MN上找到一点E，使线段DE＝ $\text{[math]}$ AB.（保留作图痕迹）

举一反三

在等边△ABC所在平面内找出一个点，使它与三角形中的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形。这样的点一共有（　　）

在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，动点E从点A出发沿着线段AB向终点B运动，速度为每秒3个单位长度，过点E作EF⊥AB交直线AC于点F，连结CE．设点E的运动时间为t秒．

如图，点A反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C在x轴上， $\text{[math]}$ 轴，垂足为B ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交反比例函数的图象于点D ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中位线， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 A， E， B， D 在同一直线上， A C 与 F D 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ . 请补全证明过程，并在括号里写上理由.

证明： $\text{[math]}$ ，

∴∠FED= ▲ =90°

∵AE=DB，

∵AE+ ▲ = ▲ +BD，

即AB=DE.

在Rt△ABC与Rt△DEF中，

$\text{[math]}$

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（ ▲ ）

∴∠A= ▲

∴GA=GD（ ▲ ）

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