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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春宽城区2019届数学中考模拟试卷

图1、图2均是3×3的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，

（1）、点C在格点上，且△ABC为等腰三角形，在图1中用黑色实心圆点标出点C所有可能的位置，

（2）、如图2，点D、M、N均在格点上，请用无刻度的直尺在线段MN上找到一点E，使线段DE＝ $\text{[math]}$ AB.（保留作图痕迹）

举一反三

代号为①、②、③、④的4张三角形纸片都有一个角为50°，如果它们另有一个角分别为50°，70°，80°，90°，能剪一刀就得到等腰梯形的纸片是（）

下列说法中，正确的有（）
①腰相等的两个等腰三角形全等；②三角之比为3：4：5的三角形是直角三角形；③在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是3<x<6；④要了解一批灯管的使用寿命，从中选取了20只进行测试，在这个问题中20支灯管是样本容量；⑤已知 $\text{[math]}$ 的三边长分别是a、b、c，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是底边长为a的等腰三角形。

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画{#blank#}1{#/blank#}条.

如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O.

下列命题中，逆命题是真命题的是 {#blank#}1{#/blank#}（只填写序号）。

①直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；

②等腰三角形两腰的高线相等；

③若三条线段a，b，c是三角形的三边，则这三条线段满足a+b>c

④角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，

⑤全等三角形的面积相等；

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