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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市二道区2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

在△ABC中，AB=6，AC=8，D、E分别在AB、AC上，连接DE，设BD=x（0＜x＜6），CE=y（0＜y＜8）．

（1）、当x=2，y=5时，求证：△AED∽△ABC；

（2）、若△ADE和△ABC相似，求y与x的函数表达式．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，过点A作⊙O的切线并在其上取一点C，连接OC交⊙O于点D，BD的延长线交AC于E，连接AD．

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B，点C不重合）．连接CB，CP．

请你认真阅读下面的小探究系列，完成所提出的问题．

已知：AB为⊙O的直径，延长AB到点P，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，且AC=CP.

如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若△AEF的面积为5cm² ，则平行四边形ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

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