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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省白山市2019届数学中考一模试卷

如图是某市的一幢在建的楼，准备上市销售，该楼前有一座装有高压线的铁塔BC经过，市民想知道高压线的电辐射对居住是否有影响，则需要测量该楼到铁塔的水平距离DC的长以及铁塔BC的高度.为了安全，不能直接测量铁塔的高度.在该楼的楼顶A处测得铁塔的塔B的仰角过 $\text{[math]}$ ，测得铁塔的塔底C的俯角 $\text{[math]}$ ，该楼的高度 $\text{[math]}$ ，求铁塔BC的高度（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

举一反三

如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为{#blank#}1{#/blank#} 米．（结果保留根号）

请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分：

A．边长2cm的正六边形的边心距是{#blank#}1{#/blank#} cm；

B．小明同学在距某电视塔塔底水平距离500米处，看塔顶的仰角为20°，（不考虑身高因素），则此塔高约为{#blank#}2{#/blank#}米．（用科学计算器计算，结果保留整数）

某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）

某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1： 3 ．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 3 ≈1.73．）

如图，MN为一电视塔，AB是坡角为30°的小山坡(电视塔的底部N与山坡的坡脚A在同一水平线上，被一个人工湖隔开)，某数学兴趣小组准备测量这座电视塔的高度.在坡脚A处测得塔顶M的仰角为45°；沿着山坡向上行走40m到达C处，此时测得塔顶M的仰角为30°，请求出电视塔MN的高度.(参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73，结果保留整数)

如图，某高速公路设计中需要测量某条江的宽度 $\text{[math]}$ ，测量人员使用无人机测量，在 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 两点的俯角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若无人机离地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，且点 $\text{[math]}$ 在同一条水平直线上，求这条江的宽度 $\text{[math]}$ 长（结果保留根号）.

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