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题型：综合题题类：真题难易度：困难

浙江省金华市2019年中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上，横，纵坐标均为整数的点称为好点，点P为抛物线y=-（x-m）²+m+2的顶点。

（1）、当m=0时，求该抛物线下方（包括边界）的好点个数。

（2）、当m=3时，求该抛物线上的好点坐标。

（3）、若点P在正方形OABC内部，该抛物线下方（包括边界）给好存在8个好点，求m的取值范围，

举一反三

公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s=20t﹣5t² ，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行{#blank#}1{#/blank#} m才能停下来．

已知x轴上有点A(1，0)，点B在y轴上，点C(m，0)为x轴上一动点且m<-1，连接接AB，BC，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，以线段BC为直径作⊙M交线段AB于点D，过点B作直线l∥AC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax²+bx+c，直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F，当EF=BD时，则m的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=8m.拴住小狗的8m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m²）.

如图1，若BC＝2m，则S＝{#blank#}1{#/blank#}m².

如图2，现考虑在(1)中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正△CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变.则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为{#blank#}2{#/blank#}m.

如图，已知函数y=ax²+bx+c（a $\text{[math]}$ 0）的图象的对称轴经过点（2，0），且与x轴的一个交点坐标为（4，0）．下列结论：①b²﹣4ac $\text{[math]}$ 0； ②当x $\text{[math]}$ 2时，y随x增大而增大； ③a﹣b+c $\text{[math]}$ 0；④抛物线过原点；⑤当0 $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 4时，y $\text{[math]}$ 0．其中结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填序号）

地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系如图中的部分抛物线所示(其中 $\text{[math]}$ 是该抛物线的顶点)，则下列说法中正确的是（）

一名运动员在 $\text{[math]}$ 高的跳台进行跳水，身体（看成一点）在空中的运动轨迹是一条抛物线，运动员离水面 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ 与离起跳点 $\text{[math]}$ 的水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，运动员离起跳点 $\text{[math]}$ 的水平距离为 $\text{[math]}$ 时达到最大高度为 $\text{[math]}$ ．

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