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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知DB∥AC ， E是AC的中点，DB＝AE ，连结AD、BE ．

（1）、求证：四边形DBCE是平行四边形；

（2）、若要使四边形ADBE是矩形，则△ABC应满足什么条件？说明你的理由．

举一反三

如图，点E、F、G、H分别在▱ABCD的各边上，且AE=CG，BF=DH，求证：EH∥GF．

如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=4. P是对角线BD上的一个动点（点P不与点B、D重合），过点P作PF⊥BD，交射线BC于点F. 联结AP，画∠FPE=∠BAP，PE交BF于点E.设PD=x，EF=y．

如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1=∠2.

求证：

已知▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．

已知：如图，∠EOF=60°，在射线OE上取一点A，使OA=10cm，在射线OF上取一点B，使OB=16cm.以OA、OB为邻边作平行四边形OACB.若点P在射线OF上，点Q在线段CA上，且CQ：OP=1：2.设CQ=a（a＞0）.

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