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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2019年高考理数真题试卷（天津卷）

设函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数.

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，证明 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）设 $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的零点，其中 $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ .

举一反三

设函数f（x）=lnx﹣ax，a∈R．

（1）当x=1时，函数f（x）取得极值，求a的值；

（2）当0＜a＜ $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）在区间[1，2]上的最大值；

（3）当a=﹣1时，关于x的方程2mf（x）=x²（m＞0）有唯一实数解，求实数m的值．

已知f（x）=|xe^x|，又g（x）=f²（x）﹣tf（x）（t∈R），若满足g（x）=﹣1的x有四个，则t的取值范围是（）

已知定义在R上的函数f(x)的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为自然对数的底数)，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则( )

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

设函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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