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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省鄂州市梁子湖区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，点E是边CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF.

（1）、求证：四边形BDFC是平行四边形；

（2）、若CB＝CD，求四边形BDFC的面积.

举一反三

如图，已知E、F分别是▱ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．

（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）若BC＝10，∠BAC＝90º，且四边形AECF是菱形，求BE的长．

下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（　　）

如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为10米，请你给出设计方案．同学们开始思考，交流，一致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角形绿地的另两边的长．请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在数学活动课上，学习小组的同学们制作了两个特殊的直角三角板（ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ），按如图的方式放置，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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