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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省邵阳市邵阳县2018-2019学年中考数学模拟考试试卷

一艘航母在海上由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后达到B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向，如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长。

（参考数据：Sin70°≈0.94 cos70°≈0.34 tan70°≈2.75 Sin370≈0.6 cos37°≈0.80 tan 370≈0.75)

举一反三

如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（　　）

船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP={#blank#}1{#/blank#}海里．

随着南海局势的升级，中国政府决定在黄岩岛填海造陆，修建机场，设立雷达塔．某日，在雷达塔A处侦测到东北方向上的点B处有一艘菲律宾渔船进入我侦测区域，且以30海里/时的速度往正南方向航行，我方与其进行多次无线电沟通无果后，这艘渔船行驶了1小时10分到达点A南偏东53°方向的C处，与此同时我方立即通知（通知时间忽略不计）与A、C在一条直线上的中国海警船往正西方向对该渔船进行侦测拦截，其中海警船位于与A相距100海里的D处．

今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外．如图，某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时，发现在B的北偏东60°方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶，C点在A港口的北偏东30°方向上，海监船向A港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在D处成功拦截可疑船只，此时D点与B点的距离为75 $\text{[math]}$ 海里．

如图所示，在某海域，一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号，经确定，遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指挥船搜索发现，在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A，恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救，已知海监船A的航行速度为30海里/小时，问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 结果精确到0.1小时）

如图，点A是我市某小学，在位于学校南偏西15°方向距离120米的C点处有一消防车某一时刻消防车突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即沿路线CF赶往救火。已知消防车的警报声传播半径为110米，问消防车的警报声对学校是否会造成影响?若会造成影响，已知消防车行驶的速度为每小时60千米，则对学校的影响时间为几秒?( $\text{[math]}$ ≈3.6，结果精确到1秒)

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