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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省常熟市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

在△ABC中，点D为边BC上一点，请回答下列问题：

（1）、如图，若∠DAC=∠B，△ABC的角平分线CE交AD于点F.试说明∠AEF=∠AFE；

（2）、在（1）的条件下，如图，△ABC的外角∠ACQ的角平分线CP交BA的延长线于点P，∠P与∠CFD有怎样的数量关系？为什么？

举一反三

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A′处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA′重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁ ，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂ ，得∠A₂；…∠A₂₀₁₈BC和∠A₂₀₁₈CD的平分线交于点A₂₀₁₉ ，得∠A₂₀₁₉ ，则∠A₂₀₁₉＝{#blank#}1{#/blank#}°．

已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}

如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中位线， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

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