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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省常熟市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

在△ABC中，点D为边BC上一点，请回答下列问题：

（1）、如图，若∠DAC=∠B，△ABC的角平分线CE交AD于点F.试说明∠AEF=∠AFE；

（2）、在（1）的条件下，如图，△ABC的外角∠ACQ的角平分线CP交BA的延长线于点P，∠P与∠CFD有怎样的数量关系？为什么？

举一反三

直线a∥b，直角三角形如图放置，若∠1+∠A=65°，则∠2的度数为（）

如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE=

∠ACB，则∠B的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，那么这个等腰三角形的底角为{#blank#}1{#/blank#}.

性质	角平分线上的点到角两边的距离{#blank#}1{#/blank#}
逆定理	角的内部，划角两边距离相等的点，在这个角的{#blank#}2{#/blank#}

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 开始绕点 $\text{[math]}$ 沿逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

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