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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省常熟市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

在△ABC中，点D为边BC上一点，请回答下列问题：

（1）、如图，若∠DAC=∠B，△ABC的角平分线CE交AD于点F.试说明∠AEF=∠AFE；

（2）、在（1）的条件下，如图，△ABC的外角∠ACQ的角平分线CP交BA的延长线于点P，∠P与∠CFD有怎样的数量关系？为什么？

举一反三

如图，回答下列问题：

（1）比较∠FOD与∠FOE的大小；

（2）借助三角板比较∠DOE与∠BOF 的大小；

（3）借助量角器比较∠AOE与∠DOF的大小．

如图，已知点A（﹣m，n），B（0，m），且m、n满足 $\text{[math]}$ +（n﹣5）²=0，点C在y轴上，将△ABC沿y轴折叠，使点A落在点D处．

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

“三等分角” 大约是在公元前 5 世纪由古希腊人提出来的．借助下图所示的 “三等分角仪” 能三等分任-角．这个“三等分角仪”由两根有槽的棒 $\text{[math]}$ 组成，两根棒在点 $\text{[math]}$ 相连并可绕 $\text{[math]}$ 转动，点 $\text{[math]}$ 固定， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 可在槽中滑动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

综合与实践．

数学活动课上，老师带领学生分小组开展折纸飞机活动，依次按下图八个步骤进行．

如图，在△ABC中，∠C＝47°，将△ABC沿着直线 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在点D的位置，则∠1－∠2的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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