- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

浙教版2019年数学中考模拟试卷11

设a₁ ， a₂ ， a₃……是一列正整数，其中a₁表示第一个数，a₂表示第二个数，依此类推，a_n表示第n个数（n是正整数）.已知a₁＝1，4a_n＝（a_n+1﹣1）²﹣（a_n﹣1）² ，则a₂₀₁₈＝.

a₂＝3，a₃＝5，a₄＝7，a₅＝9，进而发现规律a_n＝2n﹣1，即可求出a₂₀₁₈＝4035.

举一反三

一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：

6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；

12=2²×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+2²）×（1+3）=28；

36=2²×3² ，则36的所有正约数之和

（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+2²）×（1+3+3²）=91．

参照上述方法，那么200的所有正约数之和为（）

按规律写出空格中的数：﹣2，4，﹣8，16，{#blank#}1{#/blank#}，64．

请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ … $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

所以： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$

=（1﹣ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）+…+（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

=1﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

=1﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

解答下面的问题：

从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

探索规律：观察下面由组成的图案和算式，解答问题：

1+3＝4＝2²

1+3+5＝9＝3²

1+3+5+7＝16＝4²

1+3+5+7+9＝25＝5²

按图（1）-（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）

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