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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省长春市普通高中2019届高三理数质量监测（二)

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

（Ⅰ）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

如图1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，∠ADC=90°，AB⊥EC，AB=EB=1， $\text{[math]}$ ．将△ABE沿AB折到△ABE₁的位置，使∠BE₁C=90°．M，N分别为BE₁ ， CD的中点．如图2．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是等腰三角形，∠CAD=120°，AD=DE=2AB．

（I）求证：平面BCE⊥平面CDE；

（II）求平面BCE与平面ADEB所成锐二面角的余弦值．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点。

（I）求证 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（II）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值。

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BAC＝120°，AC＝AB＝2，AA₁＝3．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ ，如图2.

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折成 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影在四边形 $\text{[math]}$ 内（不含边界），设二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角分别为 $\text{[math]}$ ，则（）

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