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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期理数第一次适应性考试试卷

曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称．

（1）、求 $\text{[math]}$ 极坐标方程， $\text{[math]}$ 直角坐标方程；

（2）、将 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位长度，按照 $\text{[math]}$ 变换得到 $\text{[math]}$ 与两坐标轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任一点，求 $\text{[math]}$ 的面积的最大值.

举一反三

将参数方程 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)化为普通方程为（）

圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标是( )

在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ=4sinθ，过点（4， $\text{[math]}$ ）作曲线C的切线，则切线长为（　　）

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin²θ=4cosθ．

（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当α变化时，求|AB|的最小值．

在极坐标系下，已知直线 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )和圆 $\text{[math]}$ .圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，其参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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