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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

天津市2019届高三数学4月份联考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内恰有一个交点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、令 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）=xlnx．

已知f（x）=ax﹣lnx（x∈（0，e]），其中e是自然常数，a∈R.

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的单调区间和极值；

（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

已知函数f（x）=x﹣alnx， $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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