- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省抚顺市2019届高三文数第一次模拟考试试卷

“微信运动”是手机 $\text{[math]}$ 推出的多款健康运动软件中的一款，大学生M的微信好友中有400位好友参与了“微信运动”．他随机抽取了40位参与“微信运动”的微信好友（女20人，男20人）在某天的走路步数，经统计，其中女性好友走路的步数情况可分为五个类别： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 步，（说明：“ $\text{[math]}$ ”表示大于或等于0，小于2000，以下同理）， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 步， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 步， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 步， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 步，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种类别的人数比例为 $\text{[math]}$ ，将统计结果绘制如图所示的柱形图；男性好友走路的步数数据绘制如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）若以大学生 $\text{[math]}$ 抽取的微信好友在该天行走步数的频率分布，作为参与“微信运动”的所有微信好友每天走路步数的概率分布，试估计大学生 $\text{[math]}$ 的参与“微信运动”的400位微信好友中，每天走路步数在 $\text{[math]}$ 的人数；

（Ⅱ）若在大学生 $\text{[math]}$ 该天抽取的步数在 $\text{[math]}$ 的微信好友中，按男女比例分层抽取6人进行身体状况调查，然后再从这6位微信好友中随机抽取2人进行采访，求其中至少有一位女性微信好友被采访的概率．

举一反三

我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x（吨），一位居民的月用水量不超过x的部分按平价收费，超出x的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．