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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省茂名市高州市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y₁＝x和y₂＝﹣2x+6，直线BC与x轴交于点B，直线BA与直线OC相交于点A．

（1）、当x取何值时y₁＞y₂？

（2）、当直线BA平分△BOC的面积时，求点A的坐标．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C₁：y=x²+bx+c经过点A，B．

在平面直角坐标系xOy中，过点（0，2）且平行于x轴的直线，与直线y=x﹣1交于点A，点A关于直线x=1的对称点为B，抛物线C₁：y=x²+bx+c经过点A，B．

（1）求点A，B的坐标；

（2）求抛物线C₁的表达式及顶点坐标；

（3）若抛物线C₂：y=ax²（a≠0）与线段AB恰有一个公共点，结合函数的图象，求a的取值范围．

直线y=kx+b与抛物线y= $\text{[math]}$ x²交于A（x₁ ， y₁）、B（x₂ ， y₂）两点，当OA⊥OB时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：把函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）称为一对交换函数，其中一个函数是另一个函数的交换函数．比如，函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的交换函数，等等．

如图 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点.

如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，则根据图像可得不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

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