- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙教版2018-2019学年重点高中自主招生数学模拟试卷（五）

为邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡AB长60 $\text{[math]}$ 米，坡角（即∠BAC）为45°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE（下面两个小题结果都保留根号）．

（1）、若修建的斜坡BE的坡比为 $\text{[math]}$ ：1，求休闲平台DE的长是多少米？

（2）、一座建筑物GH距离A点33米远（即AG＝33米），小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G，H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

举一反三

如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长为10米，斜坡AB的坡度i＝1： $\text{[math]}$ ，则河堤高BE等于( )米

如图，已知小岛B在基地A的南偏东30°方向上，与基地A相距10海里，货轮C在基地A的南偏西60°方向、小岛B的北偏西75°方向上，那么货轮C与小岛B的距离是{#blank#}1{#/blank#} 海里．

如图，河提横断面迎水坡AB的斜坡坡度i=1： $\text{[math]}$ 是指破面的铅直高度BC与水平宽度AC的比，若堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（　　）

如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC=30°，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： $\text{[math]}$ =1.414， $\text{[math]}$ =1.732）

如图，市规划局准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC的坡度i=3：4，则坡面AC的长度为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是某护坡大坝的横截面， $\text{[math]}$ ，坝顶宽 $\text{[math]}$ 为5米，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度为 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡角为 $\text{[math]}$ ，坡长 $\text{[math]}$ 米，则坝底宽约为( )

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