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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖南省衡阳市2019届高三下学期文数第一次联考试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

为了保护环境，某工厂在政府部门的支持下，进行技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本y（万元）与处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为： $\text{[math]}$ ，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品．

（Ⅰ）当x∈[30，50]时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不亏损？

（Ⅱ）当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少．

不等式x²+2x+a≥﹣y²﹣2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ ，对任意x∈R，不等式a（cos²x﹣m）+πcosx≥0恒成立，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的零点；

（Ⅱ）讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（Ⅲ）在区间 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，写出函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值；

$\text{[math]}$ Ⅲ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上既有最大值又有最小值，请分别求出p，q的取值范围 $\text{[math]}$ 用a表示 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，如果对于任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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