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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市天河区2019届高三理数毕业班综合测试卷（一)

已知点A是抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足 $\text{[math]}$ ，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为．

举一反三

已知椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的右准线的方程为x= $\text{[math]}$ ，左、右两个焦点分别为F₁（ $\text{[math]}$ ），F₂（ $\text{[math]}$ ）．

已知直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在第四象限， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

(Ⅰ)当 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点 $\text{[math]}$ ，平行于OM的直线l在y轴上的截距为 $\text{[math]}$ ，直线l交椭圆于A，B两个不同点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点是坐标原点 $\text{[math]}$ ，焦点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相切．

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）若斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}.

经过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

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