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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市青浦区2019届高三数学二模试卷

如图，圆柱是矩形 $\text{[math]}$ 绕其边 $\text{[math]}$ 所在直线旋转一周所得，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点.

（1）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 体积与圆柱体积的比值；

（2）、若圆柱的母线长度与底面半径相等，点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求异面直线CM与 $\text{[math]}$ 所成角的大小.

举一反三

已知等腰直角三角形的直角边的长为2，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )。

三棱锥D﹣ABC中，AC=BD，且AC⊥BD，E，F分别分别是棱DC，AB的中点，则EF和AC所成的角等于（　　）

已知ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体，求：

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成角的大小为（）

直三棱柱ABC—A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，E为BB′的中点，异面直线CE与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值是（）

青铜大圆鼎（图1），厚立方耳、深鼓腹、圜底，三柱足略有蹄意，收藏于甘肃省博物馆．它的主体部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（图2），忽略鼎壁厚度．已知半球的半径为 $\text{[math]}$ 米，圆柱的高近似于半球的半径，则此鼎的容积约为（）

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