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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

福建省龙岩市2019届高三下学期理数教学质量检测试卷

选修4-4：坐标系与参数方程

已知平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ ），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求直线 $\text{[math]}$ 的普通方程、曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

已知直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数）．以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为ρ²﹣4ρcosθ+3=0，则圆心C到直线l距离为{#blank#}1{#/blank#}

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合，若曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α是参数），直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ρsin（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=1．

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4sinθ，设直线l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t为参数）．

（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与曲线C的交点是M，N，O为坐标原点，求△OMN的面积．

已知直角坐标系xOy中，直线过点P（1，0），且倾斜角α为钝角，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标．曲线C的极坐标方程为ρ²（1+2sin²θ）=3

在直角坐标系xOy中，曲线C₁和C₂的参数方程分别为 $\text{[math]}$ （θ为参数）和 $\text{[math]}$ （t为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线C₁与C₂的交点的极坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数)，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的极坐标分别为 $\text{[math]}$

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