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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

福建省龙岩市2019届高三下学期理数教学质量检测试卷

如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点． $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值．

举一反三

在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，若E是A₁C₁的中点，则直线CE垂直于(　　)

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q是AD的中点．

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面 ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点，证明：

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图， $\text{[math]}$ 为正方体，下面结论错误的是（）

在正方体 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面ABCD；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求二面角 $\text{[math]}$ 的平面角的余弦值．

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