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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

安徽省定远育才学校2019届高三（文化班)下学期文数第一次模拟考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，A，B，C分别为 $\text{[math]}$ 的顶点与焦点，若∠ ABC=90°，则该椭圆的离心率为 (　　)

已知点F₁ ， F₂为椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点，若椭圆上存在点P使得 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的离心率的取值范围是（）

双曲线 $\text{[math]}$ 和椭圆 $\text{[math]}$ 有相同的焦点F₁ ， F₂ ， M为两曲线的交点，则|MF₁|•|MF₂|等于（）

如图，已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的一个焦点为（ $\text{[math]}$ ，0），（1， $\text{[math]}$ ）是椭圆上的一个点．

已知直线y=﹣x+1与椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）相交于A、B两点．

①若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦距为2，求线段AB的长；

②若向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 互相垂直（其中O为坐标原点），当椭圆的离心率e∈[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，求椭圆的长轴长的最大值．

已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆的长轴长是8，离心率是 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的标准方程是（）

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