- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省雷州市2018-2019学年高三上学期文数期末考试试卷

某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲、乙两家网络外卖企业以下简称外卖甲，外卖乙的经营情况进行了调查，调查结果如表：

日期	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天
外卖甲日接单x(百单	5	2	9	8	11
外卖乙日接单y(百单	2.2	2.3	10	5	15

（Ⅰ）据统计表明，y与x之间具有线性相关关系．经计算求得y与x之间的回归方程为 $\text{[math]}$ ，假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元，试预测当外卖乙日接单量不低于2500单时，外卖甲所获取的日纯利润的大致范围；(x值精确到0.01)

（Ⅱ）试根据表格中这五天的日接单量情况，从平均值和方差角度说明这两家外卖企业的经营状况．

举一反三

现有一组样本数据：1，2，2，2，3，3，4，5．则它的中位数和众数分别为（）

随着我国经济的发展，居民的储蓄款逐年增长，设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014
时间代号t	1	2	3	4	5
储蓄存款y（千亿元）	5	6	7	8	10

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费x_i和年销售量y_i（i=1，2，8）数据作了初步处理，

得到下面的散点图及一些统计量的值．

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

其中w_i= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d $\text{[math]}$ 哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（Ⅲ）已知这种产品的年利润z与x、y的关系为z=0.2y﹣x．根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：

（i）年宣传费x=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？

（ii）年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？

附：对于一组数据（u₁ ， v₁），（u₂ ， v2），（u_n ， v_n），其回归直线v=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

某种产品的广告费支出 $\text{[math]}$ (百万元)与销售额 $\text{[math]}$ (百万元)之间有如下对应数据：

$\text{[math]}$	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	30	40	50	60	70

如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间具有线性相关关系.

下表是某地一家超市在2018年一月份某一周内周2到周6的时间 $\text{[math]}$ 与每天获得的利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）的有关数据．

星期 $\text{[math]}$	星期2	星期3	星期4	星期5	星期6
利润 $\text{[math]}$	2	3	5	6	9

参考公式： $\text{[math]}$

在物理实验中，为了研究所挂物体的重量 $\text{[math]}$ 对弹簧长度 $\text{[math]}$ 的影响．某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：

物体重量（单位 $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
弹簧长度（单位 $\text{[math]}$ ）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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