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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省雷州市2018-2019学年高三上学期理数期末考试试卷

正四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 内，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，在该四面体绕 $\text{[math]}$ 旋转的过程中，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角不可能是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA₁=2，AD=CD= $\text{[math]}$ ，且点M和N分别为B₁C和D₁D的中点．

（Ⅰ）求证：MN∥平面ABCD

（Ⅱ）求二面角D₁﹣AC﹣B₁的正弦值；

（Ⅲ）设E为棱A₁B₁上的点，若直线NE和平面ABCD所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段A₁E的长．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁ ， ∠BAA₁=60°．

（Ⅰ）证明：AB⊥A₁C；

（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，AB=CB，求直线A₁C与平面BB₁C₁C所成角的正弦值．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA₁=3．D是线段BC的中点．

如图，已知圆锥的母线长为8，底面圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是母线 $\text{[math]}$ 的中点.若点 $\text{[math]}$ 是底面圆周上一点，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与底面所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2， $\text{[math]}$ .

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