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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省南召县2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30º，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°. 若坡角∠FAE=30°，求大树的高度. （结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11， $\text{[math]}$ ≈1.73）

举一反三

在学习解直角三角形的相关知识后，九年级1班的全体同学带着自制的测倾仪随老师来到了操场上，准备分组测量该校旗杆的高度，其中一个小组的同学在活动过程中获得了一些数据，并以此画出了如图所示的示意图，已知该组同学的测倾仪支杆长1m，第一次在D处测得旗杆顶端A的仰角为60°，第二次向后退12m到达E处，又测得旗杆顶端A的仰角为30°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）

如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°．

某校兴趣小组想测量一座大楼AB的高度．如图6，大楼前有一段斜坡BC，已知BC的长为12米，它的坡度i=1： $\text{[math]}$ ．在离C点40米的D处，用测角仪测得大楼顶端A的仰角为37°，测角仪DE的高为1.5米，求大楼AB的高度约为多少米？（结果精确到0.1米）

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.73．）

如图：两个观察者从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为45°和60°，已知A，B两地相距200m，当气球沿着与AB平行地漂移40秒后到达C₁ ，在A处测得气球的仰角为30度．

求：

如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树 $\text{[math]}$ 和教学楼 $\text{[math]}$ 的高，先在 $\text{[math]}$ 处用高1.5米的测角仪测得古树顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时教学楼顶端 $\text{[math]}$ 恰好在视线 $\text{[math]}$ 上，再向前走9米到达 $\text{[math]}$ 处，又测得教学楼顶端 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在同一水平线上.

某校“综合与实践”小组采用无人机辅助的方法测量一座桥的长度．如图，桥 $\text{[math]}$ 是水平并且笔直的，测量过程中，小组成员遥控无人机飞到桥 $\text{[math]}$ 的上方120米的点C处悬停，此时测得桥两端A，B两点的俯角分别为60°和45°，求桥 $\text{[math]}$ 的长度．

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