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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖北省咸宁市八校联考2019届九年级数学中考一模试卷

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD=3，则BD的长是（）

A、7 B、6 C、5 D、4

举一反三

如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架．已知其中每个菱形的边长为20cm，墙上悬挂晾衣架的两个铁钉A、B之间的距离为 $\text{[math]}$ cm，则∠1等于（　　）

如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD=DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC=22°，则∠EFG={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4．

如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，边AB在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，AB＝10，tan∠DAB＝ $\text{[math]}$ ，抛物线经过点B、C、D．

如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°．

有这样一个问题：

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F在对角线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ ，点M，N分别在线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，当a取何值时，存在M、N，使得四边形 $\text{[math]}$ 是正方形？

小宇为了解决这个问题，进行了如下探究，请补充完整：

假设符合题意的正方形存在，

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