- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

海南省海口市美兰区灵山中学2019届九年级数学中考模拟试卷

如图，游客在点A处坐缆车出发，沿A﹣B﹣D的路线可至山顶D处，假设AB和BD都是直线段，且AB＝BD＝600m，α＝75°，β＝45°，求DE的长．

（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， $\text{[math]}$ ≈1.41）

举一反三

为了测量河对岸大树AB的高度，九年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案，并得到如下数据：

（1）小明在大树底部点B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB=30°；

（2）小红沿河岸测得DC=30米，∠BDC=45°．（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）

请你根据以上数据，求大树AB的高度．（结果保留一位小数）

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明在D处用测角仪测得树顶端A的仰角为30°，已知测角仪高DC=1.4m，BC=30m，请帮助小明计算出树高AB（ $\text{[math]}$ 取1.732，结果保留三个有效数字）．

如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶部A在地面上的影子F与墙角C的距离为18m（B、F、C在同一直线上）．求教学楼AB的高；（结果保留整数）（参考数据：sim22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）

如图，在教学楼距地面8米高的窗口中C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°.升旗时，国旗上端悬挂在距地面2米处.若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放40秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

慈氏塔（如图①）作为湖南现存最早的砖塔之一，以其巍然䇯立，雄视洞庭湖，成为“巴陵胜状”之一．某兴趣小组决定利用所学知识开展以“测量慈氏塔的高度”为主题的活动，并写出如下项目报告：

课题	测量慈氏塔的高度
测量工具	测角仪、无人机等
测量示意图
测量过程	如图②，测量小组使无人机在点 $\text{[math]}$ 处以 $\text{[math]}$ 的速度竖直上升 $\text{[math]}$ 后，飞行至点 $\text{[math]}$ 处，在点 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 的俯角为 $\text{[math]}$ ，然后沿水平方向向左飞行至点 $\text{[math]}$ 处，在点 $\text{[math]}$ 处测得塔顶 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的俯角均为 $\text{[math]}$
说明	点 $\text{[math]}$ 均在同一竖直平面内，且点 $\text{[math]}$ 在同一水平线上， $\text{[math]}$ ．结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$

某数学兴趣小组开展“测量南塔岭塔高”为主题的综合实践活动．设计如下测量方案：

课题	测量南塔岭塔高
测量工具	测角仪、无人机等
测量示意图
测量过程	①如图2，无人机在A处以的速度竖直上升后，飞行至B处，在B处测得塔顶D的俯角为； ②然后沿水平方向向左飞行至C处，在C处测得塔顶D和A处的俯角均为．
说明	位置：A，B，C，D，E均在同一竖直平面内，且A，E在同一水平线上，塔．参考数据：

（1）求无人机从位置B到C处的飞行距离

（2）求南塔岭塔的高度．（结果精确到）

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