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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省大连市2019届高三下学期理数第一次（3月)双基测试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ 经过椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点以及两个顶点，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程，

（2）、若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ ， M，N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM，PN的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率e= $\text{[math]}$ ，短轴的一个顶点与椭圆两焦点构成的三角形面积为2 $\text{[math]}$ ．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线y= $\text{[math]}$ x+m与椭圆交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．

求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点， $\text{[math]}$ 是双曲线右支上一点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长最小时，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆的一个交点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与准线的交点，过点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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