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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济宁市2019届高三上学期物理第一次模拟考试试卷

如图所示，质量为M=2kg的木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x，右端与一固定在地面上的半径R=0.4m的光滑四分之一圆弧紧靠在一起，圆弧的底端与木板上表面水平相切。质量为m=1kg的滑块B(可视为质点)以初速度 $\text{[math]}$ 从圆弧的顶端沿圆弧下滑，B从A右端的上表面水平滑入时撤走圆弧。A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，A、B之间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，A足够长，B不会从A表面滑出，取g=10m/s²。

（1）、求滑块B到圆弧底端时的速度大小v₁；

（2）、若A与台阶碰前，已和B达到共速，求A向左运动的过程中与B摩擦产生的热量Q(结果保留两位有效数字)；

（3）、若A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件。

举一反三

2022年将在我国举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某比赛轨道示意图如图所示，助滑道 $\text{[math]}$ 末端水平，着陆坡 $\text{[math]}$ 与圆弧 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点连接， $\text{[math]}$ 连线与竖直方向夹角为 $\text{[math]}$ 。某次比赛中，质量为 $\text{[math]}$ 的运动员经由助滑道静止开始加速下滑，到 $\text{[math]}$ 处以 $\text{[math]}$ 的速度水平飞出，恰好沿 $\text{[math]}$ 点切线滑入半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧，运动员在空中飞行的过程和在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 间运动的过程中所有阻力均不计，设重力加速度为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

(1)运动员在空中飞行的时间 $\text{[math]}$ 和着陆坡 $\text{[math]}$ 两点间的竖直高度 $\text{[math]}$ ；

(2)运动员滑至圆弧的最低点 $\text{[math]}$ 时对轨道的压力大小。

如图所示，一倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面固定在水平地面上，斜面上固定一半径为0.2m的光滑圆轨道，a、b是圆轨道的最低点和最高点，质量为0.2kg的小球静置于圆轨道的a点。现让小球获得一水平向右的初速度，小球将沿圆轨道运动，不计空气阻力，重力加速度大小为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

倾角为37°的绝缘斜面固定在水平地面上，在斜面内存在一宽度d=0.28 m的有界匀强磁场，边界与斜面底边平行，磁场方向垂直斜面向上，如图甲所示．在斜面上由静止释放一质量m=0.1 kg，电阻R=0.06Ω的正方形金属线框abcd，线框沿斜面下滑穿过磁场区域，线框从开始运动到完全进入磁场过程中的图象如图乙所示．已知整个过程中线框底边bc始终与磁场边界保持平行，重力加速度g=10 m/s² ， sin 37°=0.6．cos 37°=0.8．

(1)求金属线框与斜面间的动摩擦因数μ；

(2)求金属线框穿越该匀强磁场的过程中，线框中产生焦耳热的最大功率Pm；

(3)若线框bc边出磁场时，磁感应强度开始随时间变化，且此时记为t=0时刻．为使线框出磁场的过程中始终无感应电流，求从t=0时刻开始，磁感应强度B随时间t变化的关系式．

“深蹲跳”是一项利用自重训练的健身运动，需要先蹲下，然后靠大腿、臀部等的肌肉让整个身体向上直立跳起。如图甲所示，运动员做该动作，在离开地面瞬间，全身绷直，之后保持该姿势达到最大高度。小明和小红运用所学知识对该对象和过程构建了简化的物理模型来研究“深蹲跳”。已知重力加速度为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力。

如图，一滑雪运动员质量 $\text{[math]}$ ，经过一段加速滑行后从 $\text{[math]}$ 点以 $\text{[math]}$ 的初速度水平飞出，恰能落到 $\text{[math]}$ 点。在 $\text{[math]}$ 点速度方向（速度大小不变）发生改变后进入半径 $\text{[math]}$ 的竖直圆弧轨道 $\text{[math]}$ ，并沿轨道下滑。已知在最低点 $\text{[math]}$ 时运动员对轨道的压力为 $\text{[math]}$ 。 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的高度差分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。不计空气阻力， $\text{[math]}$ ，求：

（1） $\text{[math]}$ 间的水平距离；

（2）运动员在 $\text{[math]}$ 段时克服阻力做的功。

如图所示，左右高度均为2L的“U”形槽竖直在光滑水平地面上，槽内固定有一高为L的长方体木框P，木框右边EF与“U”形槽右壁CD间的距离是L。一只质量为m的灵活小猴（可视为质点）从“U”形槽左壁AB的最高点A水平跳出，恰能过木框P的边缘E落在“U”形槽底D点。不计一切阻力，已知“U”形槽（含木框）总质量为M，重力加速度为g。

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