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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△_FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在点C´的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（）

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE.

在平面直角坐标系中，点A（0，a）、B（b，0）.

如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上.若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝{#blank#}1{#/blank#}.

我们定义：如图1，在△ABC看，把AB点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'.当α+β＝180°时，我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”.

特例感知：

如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知AD＝10cm，BF＝6cm.

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