- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省葫芦岛市龙港区2018年数学毕业升学考试模拟试卷

如图1，图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．

（1）、图1中3条弧的弧长的和为，图2中4条弧的弧长的和为；

（2）、求图m中n条弧的弧长的和(用n表示)．

举一反三

希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A₀点出发，沿着射线A₀O方向运动到⊙O上的点A₁处，再向左沿着与射线A₁O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A₂处；接着又从A₂点出发，沿着射线A₂O方向运动到⊙O上的点A₃处，再向左沿着与射线A₃O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A₄处；…按此规律运动到点A₂₀₁₇处，则点A₂₀₁₇与点A₀间的距离是（）

如图，已知A₁ ， A₂ ， ……，A_n ， A_n_＋1在x轴上，且OA₁=A₁A₂=A₂A₃=……=A_nA_n_＋1=1，分别过点A₁ ， A₂ ， ……，A_n ， A_n_＋1作x轴的垂线交直线y＝x于点B₁ ， B₂ ， ……，B_n ， B_n_＋1 ，连接A₁B₂ ， B₁A₂ ， A₂B₃ ， B₂A₃ ， ……，A_nB_n_＋1 ， B_nA_n_＋1 ，依次相交于点P₁ ， P₂ ， P₃ ， ……，P_n ， △A₁B₁P₁ ， △A₂B₂P₂ ， ……，△A_nB_nP_n的面积依次为S₁ ， S₂ ， ……，S_n ，则S₁₌{#blank#}1{#/blank#}，S_n={#blank#}2{#/blank#}．

观察下列个图中小圆点的摆放规律，按这样的规律急促摆放下去，则第⑦个图形的小圆点的个数为（）

观察图，先填空，然后回答问题

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