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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省杭州市萧山区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

（1）、已知 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、已知长方形的宽为 $\text{[math]}$ 长比宽的2倍少 $\text{[math]}$ 求这个长方形的周长。

举一反三

先化简，再求值：2（x²y﹣xy²﹣1）﹣（2x²y﹣3xy²﹣3），其中x＝2，y＝﹣1.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

有一道化简求值题：“当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.”小明做题时，把“ $\text{[math]}$ ”错抄成了“ $\text{[math]}$ ”，但他的计算结果却是正确的，小明百思不得其解，请你帮他解释一下原因，并求出这个值.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【教材呈现】下图是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容．

【阅读理解】

小明通过观察发现： $\text{[math]}$

前后两个多项式中，含x次数相同项的系数存在相同的倍数关系．

思考：只需求得 $\text{[math]}$ 的值即可求得 $\text{[math]}$ 的值，进而解决问题．

于是他在做作业时采用了如下方法：

由题意，得 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ．

所以代数式 $\text{[math]}$ 的值为5．

【方法学习】

这种方法叫整体代入法，是我们在整式求值时常用到的一种方法，即题目已知条件告诉我们的不是单个未知数的值，而是一个或者几个式子的值，让我们根据条件去求其它代数式的值．这个时候，我们要将问题中的式子转化成含有已知式子的形式，然后整体将已知条件代入求值．

【方法运用】

（1）若代数式 $\text{[math]}$ 的值为5，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

（2）当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为9．当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

【方法拓展】

（3）若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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