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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西桂林市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数的图象分别交于点C，D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，OB=8，OE=4．

（1）、求BC的长；

（2）、求反比例函数的解析式；

（3）、连接ED，求tan∠BED．

举一反三

Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于A（﹣1，a）、B两点，BC⊥x轴，垂足为C，△AOC的面积是1．

如图，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点．过点B作BC⊥x轴，垂足为C，且S_△_ABC=5．

某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度（如图①所示， $\text{[math]}$ 部分），在起点 $\text{[math]}$ 处测得大楼部分楼体 $\text{[math]}$ 的顶端 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，底端 $\text{[math]}$ 点的仰角为 $\text{[math]}$ ，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达 $\text{[math]}$ 处，测得顶端 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ （如图②所示），求大楼部分楼体 $\text{[math]}$ 的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C，给出如下定义：

如果矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的覆盖矩形.点A，B，C的所有覆盖矩形中，面积最小的矩形称为点A，B，C的最优覆盖矩形.例如，下图中的矩形A₁B₁C₁D₁ ， A₂B₂C₂D₂ ， AB₃C₃D₃都是点A，B，C的覆盖矩形，其中矩形AB₃C₃D₃是点A，B，C的最优覆盖矩形.

若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象与一次函数y＝x+k的图象有一个交点为（m，﹣4），则这个反比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

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