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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市2018-2019学年九年级下学期数学百题竞赛试卷

如图将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AED，若点B，D，E在同一条直线上，∠BAC=20°，则∠ADB的度数为（）

A、55° B、60° C、65° D、70°

举一反三

如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转60°后得到△A′B′C，若∠A=40°，∠B=110°，则∠BCA′的度数是（　　）

如图，等腰△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，线段BD绕点B顺时针旋转90度到BE，EF∥DB交BC于点F．

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得△DEC，若BC∥DE，求∠B的度数．

如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F.

矩形ABCD中，AB＝4，AD= $\text{[math]}$ ，点E、F分别是线段AD、BC上动点，且满足CF＝AE，BP⊥EF于点P，连接DP，当点E从A运动到AD的中点时，线段DP扫过图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

综合与实践

如图1，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H．

数学思考：（1）填空：图1中 $\text{[math]}$ __________．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

深入探究：（2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）如图3，当点H在对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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