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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省晋中市2018-2019学年高三文数1月高考适应性考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知函数f（x）=e^x+e^﹣x ，其中e是自然对数的底数．

（1）证明：f（x）是R上的偶函数；

（2）若关于x的不等式mf（x）≤e^﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数f（x）=ln（x+2a）﹣ax，a＞0．

（Ⅰ）求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）记f（x）的最大值为M（a），若a₂＞a₁＞0且M（a₁）=M（a₂），求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若a＞2，记集合{x|f（x）=0}中的最小元素为x₀ ，设函数g（x）=|f（x）|+x，求证：x₀是g（x）的极小值点．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 上是增函数；定义行列式 $\text{[math]}$ ；函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )．

已知函数 $\text{[math]}$ .

对于正数a，b， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则（）

对于函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图象的一对“隐对称点”．已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象恰好存在两对“隐对称点”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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