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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（）

A、a= $\text{[math]}$ b B、a=2b C、a=2 $\text{[math]}$ b D、a=4b

举一反三

如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似．则矩形DMNC与矩形ABCD的长与宽之比是{#blank#}1{#/blank#}

已知矩形ABCD中，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，且四边形EFDC与矩形ABCD相似．

（1）求证：四边形ABEF是正方形；

（2）求证：F点是AD的黄金分割点．

两个相似三角形对应中线的比2：3，周长的和是20，则两个三角形的周长分别为（　　）

下列结论中正确的是（　　）

如果一个矩形的宽与长的比是黄金比，那么这个矩形称为黄金矩形．如图，已知四边形ABCD为黄金矩形，以它的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么剩下的矩形BCFE也是一个黄金矩形，你能证明这个结论吗？

我们通常用到的一种复印纸，整张称为 $\text{[math]}$ 纸（如图 $\text{[math]}$ ），按下图方式对折一分为二裁开成为 $\text{[math]}$ 纸（如图 $\text{[math]}$ ），再一分为二成为 $\text{[math]}$ 纸（如图 $\text{[math]}$ ）…它们都是相似的矩形，这些矩形的长与宽的比值都是一定值，这个定值是{#blank#}1{#/blank#}．

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