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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省2018-2019学年高三上学期文数第二次联考试卷

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ，等差数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中插入 $\text{[math]}$ 中的项后从小到大构成新数列 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的第100项为（）

已知数列{a_n}是等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，且a₃=3，S₃=9

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n=log₂ $\text{[math]}$ ，且{b_n}为递增数列，若c_n= $\text{[math]}$ ，求证：c₁+c₂+c₃+…+c_n＜1．

等比数列{a_n}的前n项和为S_n=a•3ⁿ^﹣¹+b，则 $\text{[math]}$ =（）

已知函数f_n（x）=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ ，且f_n（﹣1）=（﹣1）ⁿn，n∈N^* ，设函数g（n）= $\text{[math]}$ ，若b_n=g（2ⁿ+4），n∈N^* ，则数列{b_n}的前n（n≥2）项和S_n等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=﹣x²+2x．设f（x）在[2n﹣2，2n）上的最大值为a_n（n∈N^*^），且{a_n}的前n项和为S_n ，则S_n的取值范围是（）

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ ，…是首项为1，公比为2的等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

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